El GREHC dins del programa de SGR (Suport a Grups de Recerca) de la Generalitat de Catalunya ha estat reconegut en les seves diferents convocatòries des del 2005. Cada reconeixement ha comportat renovacions i incorporacions de personal adscrit a universitats i centres de recerca de Catalunya.
Grup de Recerca Reconegut 2005-2008: 2005 SGR 0524.
Grup de Recerca Consolidat 2009-2013: 2009 SGR 0329.
Grup de Recerca Consolidat 2014-2016: 2014 SGR 1206.
Grup de Recerca Consolidat 2017-2020: 2017 SGR 0256.
Grup de Recerca Reconegut 2021-2024: 2021 SGR 0216.